Bài tập 17, § 2

Cho M là một A-môđun và N là một môđun con nguyên sơ p trong M.

(a) Cho F là một môđun con của M không được chứa trong N. Chứng minh rằng vành vận chuyển N: F là một iđêan của A được chứa trong p.

(b) Cho a là một iđêan của A. Chứng minh rằng nếu $a \subset N:M$, thì $N:a = M$. Nếu $a \not\subset N:M$, N: a là một môđun con nguyên sơ p trong M. Nếu $a \not\subset p$, thì $N:a = N$.