Bài tập 4, Phụ lục 0

Cho A là một vành địa phương được trang bị một định giá $v_A$. Cho B là một phép nổ của A. Bây giờ chứng minh rằng định giá $v_A$ mở rộng, theo một cách duy nhất, thành một định giá $v_B$ của B, và rằng các nhóm giá trị $v_A(A)$ và $v_B(B)$ trùng nhau. Nếu A là một vành định giá rời rạc, với phần tử đồng nhất $\pi$, thì B cũng là một vành định giá rời rạc, một trong các phần tử đồng nhất của nó là ảnh của $\pi$ trong B.