Bài tập 5, Phụ lục 0

Cho A là một vành địa phương, với trường thặng dư $\kappa(A)$. Cho B là một sự phình đại của A, với trường thặng dư $\kappa(B)$. a) Nếu $\kappa(B) = \kappa(A)$, ta có $A = B$. b) Nếu $\kappa(B)$ là đại số trên $\kappa(A)$, đại số trên A B là nguyên. c) Nếu $\kappa(B)$ có bậc hữu hạn trên $\kappa(A)$, B là một A-môđun tự do có hạng là bậc của $\kappa(B)$ trên $\kappa(A)$.