Bài tập 1, § 2

Cho $(C_n, \pi_{n,m})$ là một hệ xạ ảnh của các vành liên quan đến tập hợp các chỉ số $\mathbf{N}$. Giả sử rằng $C_n$ là Artin với mọi $n \in \mathbf{N}$ và các đồng cấu $\pi_{n,m}$ là toàn ánh. Gọi $\pi_n$ là đồng cấu chính tắc của $C = \varprojlim C_n$ vào $C_n$. Bây giờ chứng minh rằng với mọi $x \in C$, ta có $xC = \varprojlim \pi_n(x)\ C_n$. (Lập luận như trong chứng minh của Mệnh đề 3 của § 2, No. 1.)

BÀI TẬP

AC IX.69