Bài tập 6, § 2

Cho $A$ là một vành đóng nguyên, $K$ là trường các phân thức của nó, $\mathfrak{p}$ là một iđêan nguyên tố của $A$, $k$ là trường các phân thức của $A/\mathfrak{p}$. Hãy chứng minh rằng nếu $A_{\mathfrak{p}}$ không phải là một vành định giá, thì tồn tại một vành định giá $V$ của $K$ trội $A_{\mathfrak{p}}$ và có trường thặng dư là một mở rộng siêu việt của $k$ (sử dụng Chương V, § 2, Bài tập 14 b)).