Bài tập 4, § 4

Cho $A$ là một vành định giá không phải là một trường. (a) Chứng minh rằng để $A$ là một vành định giá rời rạc, điều kiện cần và đủ là mọi iđêan nguyên tố của $A$ đều chính, (b) Chứng minh rằng, nếu $A$ là vành của một định giá có chiều cao một, trường phân thức của $A$ là một đại số $A$ sinh hữu hạn.