Bài tập 3, § 7

Cho $A_i \ (1 \leq i \leq n)$ là các vành định giá từng đôi một độc lập của một trường $K$ và cho $A = \bigcap_i A_i$. Với mọi $i$, cho $a_i$ là một iđêan $\neq 0$ của $A$, và viết $a = \bigcap_i a_i;$

chứng minh rằng, với mọi $i, a_i = A_i a$. Ngược lại, nếu $b$ là một iđêan $\neq 0$ của $A$ và $b_i = A_i b$, thì $b = \bigcap_i b_i$ (sử dụng Định lý 1 của no. 2).