Bài tập 2, § 4

Cho $A$ là một miền đóng nguyên Noether và $E, F$ là hai $A$-môđun sinh hữu hạn. Giả sử rằng $E$ là xoắn tự do, rằng $\mathrm{Hom}_A(E, F)$ là phản xạ và rằng $\mathrm{Ext}_A^1(E, F) = 0$. Khi đó hãy chứng minh rằng $F$ là phản xạ. (Trước hết chứng minh rằng $F$ là xoắn tự do; nếu $T = F^{**}/c_F(F)$, hãy tính $\mathrm{Ass}(\mathrm{Hom}_A(E, T))$ theo hai cách bằng cách sử dụng dãy khớp:

và Chương IV, § 1, no. 4, Mệnh đề 10.)