Bài tập 21, § 4

Cho P là một môđun xạ ảnh trên một miền Dedekind A. Chứng minh rằng, nếu P không sinh hữu hạn, thì P là tự do. (Theo Bài tập 20, ta có thể viết P thành một tổng trực tiếp vô hạn $\bigoplus_{\lambda} (b, \bigoplus c_\lambda)$, trong đó, với mỗi A, b_\lambda và c_\lambda là các ideal của A. Sử dụng Bài tập 19, P = L $\oplus$ Q, trong đó L đẳng cấu với $A^{(I)}$ (I vô hạn) và $Q = \bigoplus_{a \in I} a$ trong đó các a là các ideal của A. Khi đó áp dụng Bài tập 3 của Đại số, Chương II, § 2.)