Đại số giao hoán, VIII, p. 85
Cho A là một vành là miền nguyên, với trường các phân thức K, và cho m∈N. Bây giờ chứng minh rằng ta có
dim(A[X1,...,Xm])=m+sup{dim(A[t1,...,tm])∣ti∈K,1≤i≤m}. (Sẽ sử dụng Bài tập 10). Nói chung hơn, nếu
F là một trường, mở rộng của
K, chứng minh rằng ta có
dim(A[X1,...,Xm])=sup{dim(A[t1,...,tm])∣ti∈F,1≤i≤m}+sup(0,m−deg.trK(F)).