Bài tập 5, § 3

Cho ρ : A → B là một đồng cấu địa phương của các vành địa phương Noether đầy đủ, sao cho [κ(B):κ(A)] < ∞. Đặt n = dim(B/m_A B); hãy chứng minh rằng tồn tại một đồng cấu A-địa phương u : A[[T_1, ..., T_n]] → B làm cho B trở thành một đại số hữu hạn trên A[[T_1, ..., T_n]]. (Chọn trong B một dãy xuyên cực đại của B/m_A B và sử dụng III, § 3, Bài tập 18.)