Bài tập 24, § 5

Cho $k$ là một trường, $A$ là một $k$-đại số, $k'$ là một mở rộng thuần không phân ly của $k$, $A' = A \otimes_k k'$. Bây giờ chứng minh rằng ánh xạ chính tắc $\mathrm{Spec}(A') \to \mathrm{Spec}(A)$ là một đồng phôi. (Khi $A$ là một trường, $A'$ có chiều 0 (Bài tập 20); ta sẽ chỉ ra rằng nó chỉ có một iđêan nguyên tố. Suy ra rằng đối với mọi iđêan nguyên tố $p$ của $A$, nghiệm $p'$ của $pA'$ là một iđêan nguyên tố và rằng ánh xạ $p \mapsto p'$ là liên tục.)