Bài tập 11, § 7

Cho A là một vành Noether, và cho a, b là hai iđêan của A sao cho $Supp(a) = Supp(b) = Spec(A)$. Bây giờ chứng minh rằng các điều kiện sau là tương đương : (i) Tồn tại một A-môđun kiểu hữu hạn M sao cho $Supp(M) = Spec(A)$ và sao cho $b.M \subset a.M$. (ii) Ta có $b \subset \overline{a}$.