Bài tập 5, § 10

Cho $I$ là một tập con hữu hạn của $N$.

a) Xây dựng một vành địa phương chính quy $B$ và một $B$-môđun $N$ sao cho tập hợp các số nguyên $p$ sao cho $H_B^p(N) \neq 0$ bằng $I$ (xét một tổng trực tiếp).

b) Xây dựng một vành địa phương $A$ sao cho tập hợp các số nguyên $p$ sao cho $H_A^p(A) \neq 0$ bằng $I$ (lấy $A = B \oplus N$, trong đó $N$ là một iđêan bình phương bằng không, và sử dụng Bài tập 3).