Bài tập 1, § 2

Cho $A$ là một vành địa phương Noether, và cho $0 \to M' \to M \to M'' \to 0$ là một dãy khớp của các A-môđun Macaulay. Bây giờ chứng minh rằng ta có $\dim(M') = \dim(M)$ và rằng $\dim(M'')$ bằng $\dim(M)$ hoặc $\dim(M) - 1$.