Bài tập 3, § 4

Cho $A$ là một vành, $T = (T_i)_{i \in I}$ là một họ hữu hạn các phần tử bất định. Chứng minh rằng các điều kiện sau là tương đương:

(i) vành $A$ là chính quy ; (ii) vành $A[T]$ là chính quy ; (iii) vành $A[[T]]$ là chính quy.