Bài tập 11, § 7

Cho $A$ là một vành Noether; giả sử rằng với mọi iđêan cực đại $m$ của $A$, phép hoàn thành của vành địa phương $A_m$ là một đại số $A_m$-chính quy tuyệt đối. Bây giờ chứng minh rằng $A$ là một vành Grothendieck (§ 6, bài tập 5). (Người ta sẽ sử dụng loc. cit. và bài tập trước đó để chỉ ra rằng với mọi iđêan cực đại $m$ của $A$, vành $A_m$ là một vành Grothendieck.)