Bài tập 4, § 3

Cho $\top$ và $\perp$ là hai phép toán nội tại trên $E$, mỗi phép có một phần tử đơn vị; nếu tác động trái của $E$ lên chính nó dẫn xuất từ mỗi phép toán là phân phối đối với phép toán kia, thì mọi phần tử của $E$ đều lũy đẳng đối với cả hai phép toán này (nếu $e$ là phần tử đơn vị đối với $\top$, $u$ là phần tử đơn vị đối với $\perp$, trước hết hãy chứng minh rằng $e \perp e = e$, bằng cách nhận xét rằng $e = e \perp (u \top e)$).