Bài tập 20, § 5

Cho $G$ là một nhóm đơn và $H$ là một nhóm con của $G$ có chỉ số hữu hạn $n > 1$. (a) Chứng minh rằng $G$ là hữu hạn và cấp của nó chia hết $n!$ (dùng Bài tập 5). (b) Chứng minh rằng $G$ là giao hoán nếu $n \leq 4$ (dùng Bài tập 10).