Bài tập 22, § 5

Cho $A = \mathbf{Z}/2\mathbf{Z}$, $B = \mathfrak{S}_3$ và $G = A \times B$. Nếu $s$ là một phần tử của $B$ có cấp 2, cho $\phi$ là tự đồng cấu của $G$ có hạt nhân bằng $B$ và có ảnh là $\{1, s\}$. Chứng minh rằng tâm của $G$ không ổn định dưới $\phi$.