Bài tập 6, § 5

Đại số, I

Cho H là một nhóm con có chỉ số hữu hạn trong một nhóm G. Giả sử rằng G là hợp của các nhóm con liên hợp của H. Hãy chứng minh rằng H = G. (Hãy rút gọn về trường hợp G hữu hạn bằng Bài tập 5. Trong trường hợp sau, chú ý rằng:

\operatorname{Card}\left( \bigcup_{x \in G} x H x^{-1} \right) \leq 1 + (\operatorname{Card}(H) - 1)\operatorname{Card}(G/H).

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.