Bài tập 8, § 7

Cho $X$ là một tập hợp; với mỗi số nguyên $q \geq 0$, gọi Mo(X)_q là tập hợp các phần tử của Mo(X) có độ dài q, và gọi Mo^{(q)}(X) là hợp của các Mo(X)_{nq}, với $n \in \mathbf{N}$. Đơn ánh Mo(X)_q \to Mo^{(q)}(X) mở rộng thành một đồng cấu Mo(Mo(X)_q) \to Mo^{(q)}(X); hãy chứng minh rằng đồng cấu này là song ánh nếu $q \geq 1$.