Bài tập 14, § 8

Cho $A$ là một vành giao hoán trong đó chỉ có một số hữu hạn $n$ các ước tử của không. Hãy chỉ ra rằng $A$ có nhiều nhất $(n+1)^2$ phần tử. (Đặt $a_1, \ldots, a_n$ là các ước tử của không. Hãy chỉ ra rằng linh hóa tử $\mathfrak{J}_1$ của $a_1$ có nhiều nhất $n+1$ phần tử và vành thương $A/\mathfrak{J}_1$ có nhiều nhất $n+1$ phần tử.)