Bài tập 6, § 8

Cho A là một vành giao hoán và M là một monoid con của nhóm cộng của A. Cho $n$ là một số nguyên $> 0$ sao cho $m^n = 0$ với $m \in M$.

(a) Nếu $n!$ không phải là một ước của không trong A, thì tích của một họ gồm $n$ phần tử của M bằng không.

(b) Hãy chỉ ra rằng kết luận trong (a) không nhất thiết đúng nếu $n!$ là một ước của không trong A.