Bài tập 27, § 1

Cho A là một vành giao hoán. Chứng minh rằng nếu một iđêan $\mathfrak{J}$ của A là một A-môđun tự do, thì $\mathfrak{J}$ là một A-môđun đơn sinh (nói cách khác, là một iđêan chính). Hãy cho một ví dụ chỉ ra rằng mệnh đề này không mở rộng được cho các iđêan trái trong một vành không giao hoán (Bài tập 16).