Exercice 27, § 1

Soit A un anneau commutatif. Montrer que si un idéal $\mathfrak{J}$ de A est un A-module libre, alors $\mathfrak{J}$ est un A-module monogène (autrement dit, un idéal principal). Donner un exemple montrant que la proposition ne s’étend pas aux idéaux à gauche dans un anneau non commutatif (II, p. 181, exerc. 16).