Bài tập 2, § 3

Xét trường $\mathbf{C}$ các số phức như một không gian vectơ trên trường $\mathbf{R}$ các số thực. (a) Chứng minh rằng ánh xạ chính tắc $\mathbf{C} \otimes_{\mathbf{R}} \mathbf{C} \to \mathbf{C} \otimes_{\mathbf{C}} \mathbf{C}$ không đơn ánh. (b) Chứng minh rằng hai cấu trúc $\mathbf{C}$-môđun trên $\mathbf{C} \otimes_{\mathbf{R}} \mathbf{C}$ phát sinh từ mỗi thừa số là phân biệt.*