Bourbaki

Bài tập 11, § 7

Đại số, II

Cho E, F là hai không gian vectơ trên một trường K và u:E→Fu : E \to F là một ánh xạ tuyến tính. Hãy chứng minh rằng với mọi không gian con vectơ V của F,

dim⁡(u−1(V))=dim⁡(V∩Im(u))+dim⁡(Ker(u)). \dim(u^{-1}(V)) = \dim(V \cap \mathrm{Im}(u)) + \dim(\mathrm{Ker}(u)).

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.

Bản dịch máy từ tiếng Anh, bởi gpt-5.4. Chưa được người kiểm tra.