Bài tập 13, § 9

Trong một mặt phẳng xạ ảnh $\mathbf{P}(V)$ trên một trường $K$ có đặc số $\neq 2$, cho $a, b, c, d$ là bốn điểm tạo thành một khung xạ ảnh (II, p. 202, exerc. 10); ký hiệu $D_{xy}$ là phải chuyển qua hai điểm phân biệt $x, y$ của $\mathbf{P}(V)$, cho $e, f, g$ lần lượt là các điểm giao của các phải $D_{ab}$ và $D_{cd}, D_{ac}$ và $D_{bd}, D_{ad}$ và $D_{bc}$; cho $h$ là điểm giao của $D_{bc}$ và $D_{ef}$; bây giờ chứng minh rằng ta có $\begin{bmatrix} b & c \\ h & g \end{bmatrix} = \{-1\}$ (“định lý của tứ giác đầy đủ”; rút gọn về trường hợp $D_{ad}$ là phải ở vô cực của một mặt phẳng afin). Kết quả tương ứng là gì khi $K$ có đặc số 2?*