Bài tập 22, § 11

Đại số, III

Cho E là một tập hợp có thứ tự trong đó mọi khoảng $[a, b]$ đều hữu hạn. Gọi S là tập con của $E \times E$ gồm các cặp có thứ tự $(x, y)$ sao cho $x \leq y$ . Hãy chứng minh rằng một cấu trúc đối đại số kết hợp được xác định trên A-môđun $A^{(S)}$ của các tổ hợp tuyến tính hình thức của các phần tử của S bằng cách lấy đồng tích

c((x, y)) = \sum_{x \leq z \leq y} (x, z) \otimes (z, y).

Đối với đối đại số này, dạng tuyến tính $\gamma$ sao cho

\gamma((x, y)) = 0 \quad \text{nếu} \quad x \neq y \text{ trong } E, \qquad \gamma((x, x)) = 1

là một đồng đơn vị.

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.