Bài tập 20, § 2

Chứng minh rằng không tồn tại đồng nhất thức đa thức với 6 bất định

trong đó $P, Q, R$ là ba đa thức với các hệ số trong $\mathbf{Z}$ đối với các bất định $X_i$ và $Y_i$. (Nhận xét rằng $15 = 3.5$ không thể viết dưới dạng $p^2 + q^2 + r^2$, trong đó $p, q, r$ là các số nguyên.)