Bài tập 1, § 8

Trong một ma trận U cấp n, nếu, với mỗi chỉ số i, cột có chỉ số i được thay bằng tổng của các cột có chỉ số $\neq i$, thì định thức của ma trận thu được bằng $(-1)^{n-1}(n-1) \det U$. Nếu trong U, với mỗi i, tổng của các cột có chỉ số $\neq i$ bị trừ khỏi cột có chỉ số i, thì định thức thu được bằng $-(n-2)2^{n-1} \det U$.