Bài tập 23, § 8

Trong mọi đại số trên A E, nếu $x_1, \ldots, x_n$ là các phần tử của E, ta viết

Chứng minh rằng nếu E thừa nhận một hệ sinh hữu hạn trên A, thì tồn tại một số nguyên N sao cho $[x_1x_2 \ldots x_N] = 0$ với mọi phần tử $x_j$ ($1 \leq j \leq N$) của E.