Bài tập 5, § 8

Đại số, III

Nếu $a_i$ và $b_j$ là các phần tử của một trường giao hoán sao cho $a_i + b_j \neq 0$ với mọi cặp có thứ tự chỉ số $(i, j)$ , hãy chứng minh rằng

\det \left( \frac{1}{a_i + b_j} \right) = \frac{\sum_{i < j} (a_j - a_i)(b_j - b_i)}{\sum_{i,j} (a_i + b_j)}

("định thức của Cauchy").

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.