Bài tập 11, § 2

Cho $P$ là tập hợp các số nguyên tố, $P'$ là một tập con vô hạn của $P$, $f \in \mathbf{Z}[(X_i)]$. Với mọi $p \in P'$, cho $f_p$ là phần tử của $(\mathbf{Z}/p\mathbf{Z})[(X_i)]$ thu được bằng cách áp dụng vào các hệ số của $f$ đồng cấu chính tắc của $\mathbf{Z}$ lên $\mathbf{Z}/p\mathbf{Z}$. Ta giả sử rằng, với mọi $p \in P'$ và mọi $x \in (\mathbf{Z}/p\mathbf{Z})^I$, ta có $f_p(x) = 0$. Khi đó $f = 0$.