Bài tập 2, § 4

Đại số, IV, p. 90

Cho $a_1, a_2, \ldots, a_p$ là các số nguyên $> 0$ ; ký hiệu $\alpha_n$ là số các dãy hữu hạn $(x_i)_{1 \leq i \leq p}$ gồm các số nguyên $\geq 0$ thỏa mãn phương trình

a_1 x_1 + a_2 x_2 + \cdots + a_p x_p = n .

Hãy chứng minh rằng chuỗi lũy thừa hình thức

\sum_{n=0}^\infty \alpha_n X^n

(trên

\mathbf{Q}

) là khai triển của phân thức hữu tỉ

\frac{1}{(1 - X^{a_1})(1 - X^{a_2}) \cdots (1 - X^{a_p})}

BÀI TẬP

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.