Bài tập 3, § 4

Cho F là một tập hợp hữu hạn các số nguyên > 0, và gọi $\beta_n$ là số các dãy hữu hạn $(x_i)$ có nhiều nhất $n$ số hạng, mà mọi số hạng đều thuộc F và sao cho $\sum x_i = n$. Hãy chỉ ra rằng chuỗi lũy thừa hình thức $\sum_{n=0}^m \beta_n X^n$ trên $Q$ là khai triển của phân thức hữu tỉ