Bài tập 3, § 6

Cho $f$ là một đa thức đối xứng của $K[X_1, \ldots, X_n]$ và $\varphi$ là đa thức duy nhất của $K[Y_1, \ldots, Y_n]$ sao cho $f(X_1, \ldots, X_n) = \varphi(s_1, \ldots, s_n)$. Hãy chứng minh rằng bậc tổng của $\varphi$ bằng bậc của $f$ theo bất kỳ một trong các $X_i$.