Bài tập 13, § 10

Cho E là một mở rộng đại số của một trường K, $E_s$ là mở rộng tách được lớn nhất và $E_r$ là mở rộng p-căn lớn nhất của K được chứa trong E. Trong một bao đóng đại số của K, gọi N là mở rộng quasi-Galois của K sinh bởi E ; khi đó mở rộng tách được lớn nhất của K được chứa trong N là mở rộng quasi-Galois $N_s$ sinh bởi $E_s$. Để E là mở rộng p-căn lớn nhất của K được chứa trong N, điều kiện cần và đủ là E tách được trên $E_r$ (x. V, p. 152, Bài tập 3).