Bài tập 19, § 10

Cho E là một mở rộng Galois của một trường K với nhóm Galois G. Với mỗi $x \in E$ ký hiệu Gx là tập hợp các phần tử liên hợp của x trong E; đó là một G-tập hợp hữu hạn. Cho x, y là hai phần tử của E. Để các G-tập hợp Gx và Gy là đẳng cấu (nghĩa là, để tồn tại một song ánh Gx → Gy tương thích với phép toán của G trên hai tập hợp), điều kiện cần và đủ là các mở rộng K(x) và K(y) liên hợp.