Bài tập 20, § 10

Cho E là một mở rộng đại số của một trường K sao cho mọi đa thức không hằng trong K[X] đều có ít nhất một nghiệm trong E. Hãy chứng tỏ rằng E đóng đại số. (Trong một bao đóng đại số của E, do đó cũng của K, lấy F là một mở rộng bậc hữu hạn của K. Để chứng tỏ rằng F ⊂ E, hãy rút gọn về trường hợp F là quasi-Galois rồi, bằng Mệnh đề 13 của V, p. 76, về trường hợp F hoặc là Galois hoặc là p-căn.)