Bài tập 2, § 11

a) Cho E là một mở rộng tách của đa thức $X^3 - 2 \in Q[X]$. Trường E là một mở rộng cyclic bậc 3 của $R_3(Q)$ nhưng không chứa mở rộng cyclic nào bậc 3 của Q. b) Trường $E = R_9(Q)$ là một mở rộng cyclic bậc 3 của $R_3(Q)$ và chứa một mở rộng cyclic bậc 3 của Q. c) Với giả thiết và ký hiệu như trong V, p. 154, Ex. 7, hãy chỉ ra rằng để $K(\alpha, \beta)$ là Galois trên K thì điều kiện cần và đủ là d là một bình phương trong $K(\alpha)$; để $K(\beta)$ là cyclic trên K thì điều kiện cần và đủ là d là một bình phương trong K.