Bài tập 7, § 12

Cho K là một trường hữu hạn, E là một mở rộng đại số bậc $n$ của K và (a,, ..., a,) là một cơ sở chuẩn tắc của E trên K ; giả sử rằng nhóm Galois cyclic $\mathrm{Gal}(E/K)$ được sinh bởi phép hoán vị cyclic $\sigma = (\alpha_1\alpha_2 \ldots \alpha_n)$. Gọi $\tau$ là một tự đẳng cấu của không gian vectơ E trên K sao cho với mỗi $x \in E$, $\tau(x)$ liên hợp với x trên E (xem V, p. 154, Bài tập.