Bài tập 4, § 16

Cho K là một trường có đặc số $p > 0$ mà bậc bất toàn tuyệt đối của nó (V, p. 170, Bài tập 1) bằng 1. Hãy chỉ ra rằng để một mở rộng E của K là tách được trên K, điều kiện cần và đủ là E không chứa phần tử nào căn p trên K và không thuộc K (nếu $a \in K$ tạo thành một p-cơ sở của K trên $K^p$ thì hãy chỉ ra rằng $K^{p^{-1}} = K(a^{p^{-1}})$ và E rời nhau tuyến tính trên K).