Bài tập 11, § 1

Cho (x,) là một họ gồm n phần tử của một nhóm có thứ tự dàn G; với mỗi số nguyên k (0 ≤ k ≤ n), ký hiệu d_k (tương ứng m_k) là inf (tương ứng sup) của $\binom{n}{k}$ tổng của k số hạng x, với các chỉ số phân biệt. Chứng minh rằng $d_k + m_{n-k} = x_1 + x_2 + \ldots + x_n$.