Bourbaki

Bài tập 14, § 1

Đại số, VI, p. 32

Chứng minh rằng, trong một vị nhóm có thứ tự dàn nửa MM.

inf⁡(xi+yi)≥inf⁡(xi)+inf⁡(yi) \inf(x_i + y_i) \geq \inf(x_i) + \inf(y_i)

với mọi dãy hữu hạn gồm n số hạng (xi),(yi)(x_i), (y_i). Suy ra các bất đẳng thức

(x+y)+≤x++y+,∣x+−y+∣≤∣x−y∣ (x + y)^+ \leq x^+ + y^+ , \quad |x^+ - y^+| \leq |x - y|

trong mọi nhóm có thứ tự dàn.

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.

Bản dịch máy từ tiếng Anh, bởi gpt-5-6-mini. Chưa được người kiểm tra. Mô hình này là bản rút gọn của mô hình đã viết phần còn lại của ngôn ngữ này.