Bài tập 22, § 1

Cho G là một nhóm có thể sắp thứ tự dàn (được xem như một môđun Z) và E là không gian vectơ $G_{(0)}$ (IT, p. 277); hãy chỉ ra rằng có một thứ tự duy nhất trên E tương thích với cấu trúc nhóm cộng của E, gây ra thứ tự đã cho trên G, và sao cho E là nhóm có thể sắp thứ tự dàn.