Bài tập 1, § 1

Chứng minh rằng nếu $A$ là một miền nguyên thì vành đa thức $A[X_i]_{i \in I}$ không phải là một miền iđêan chính khi một trong các điều kiện sau được thỏa mãn : 1) $\operatorname{Card}(I) \geq 2$; 2) $A$ không là một trường (xét các iđêan $(X_i) + (X_j)$ với $a \neq \beta$. và $(a) + (X_i)$ trong đó $a \neq ()$ là một phần tử không khả nghịch của $A$).