Bài tập 13, § 1

Cho f là một đa thức không hằng theo một ẩn trên Z. Hãy chứng minh rằng với mỗi số nguyên k ≥ 1 tồn tại vô hạn số nguyên n \in N sao cho f(n) là khác không và chia được cho ít nhất k số nguyên tố phân biệt (có thể tiến hành bằng quy nạp theo k : nếu n \in N là sao cho f(n) là khác không và chia được cho ít nhất k số nguyên tố phân biệt, xét đa thức f(n + Xf(n)')).