Bài tập 2, § 3

Cho M là một môđun trên một miền iđêan chính A ; giả sử M là một tổng trực tiếp của các môđun con cyclic. Chứng minh rằng mọi môđun con N của M đều là một tổng trực tiếp của các môđun con cyclic (nếu T là môđun con xoắn của N, trước hết chứng minh rằng N/T là một môđun tự do, sử dụng Định lý 1, và suy ra rằng T có một phần bù trong N ; sau đó chứng minh rằng T là một tổng trực tiếp của các môđun con cyclic, sử dụng Bài tập 12, c) của VII, p. 57).